诺奖得主安格里斯特：多读一年书到底能带来多少收入美国很早就颁布了义务教育法

1991年，著名的经济侦探约书亚安格里斯特和艾伦克鲁格在顶级杂志《经济学季刊》上发表了一篇文章，他们发现了一个神奇的工具变量——，一个人的出生季节。

和世界上大多数发达国家一样，美国很早就颁布了义务教育法美国义务教育法规定，当年年满6周岁的儿童，有:名需要在当年9月入学也就是说，如果一个孩子的生日是12月31日，那么，就像一个孩子的生日是1月1日一样，他需要在当年的9月份入学第一季度出生的孩子平均入学时约6.45岁四季度出生的孩子，在校平均年龄在6.07岁左右同时，美国义务教育法也规定，青少年只能离校辍学回家

这样，第一季度出生的孩子理论上可以比第四季度出生的孩子少上学近一年也就是说，如果一个人的生日是1月1日，那么在他16岁的那一年，他可以在1月1日之后辍学去工作如果他的生日是12月31日，那么他需要上学满一年才能合法离开学校和教室

这样，美国的义务教育法创造了一个自然的实验环境它把16岁辍学的孩子分为两组:人一类是一年中生日较早的孩子，我们称之为A组，一组是生日晚的孩子我们称之为B组，因为B组的孩子要比A组多上学一段时间，就我们估计多读一年带来的收入差异来看，B组是干预组或治疗组，那么A组自然就变成了对照组或控制组

如果1月1日出生的人很多，12月31日出生的人很多，16岁生日的时候都辍学了，那我们以后再对比这两个群体的平均收入，他们的区别就是多读一年书带来的好处在这项研究中，为什么一个人的出生季节或生日是一个很好的工具变量

首先，两位侦探想要确定的是，是否会有孩子在16岁生日后辍学，我们在这里已经说过了也就是说，如果孩子的生日在1月1日，真的会比12月31日出生的孩子少上学一年吗幸运的是，通过数据分析，两位侦探证实了事实就是如此有些孩子确实在16岁时辍学，他们的生日会对辍学时间的选择产生重大影响

然后，两位侦探接下来要确定的第二件事是，确保生日和其他影响收入的因素之间没有显著的相关性孩子在哪个季节或哪个月出生可能纯粹是一个随机的结果即使有些人选择让孩子在特定的季节出生，恐怕也很少有人会这样做，因为他们长大后会赚更多的钱如果未来有一个季节孩子可以赚到更多的收入，我相信父母会在那个季节聚在一起生孩子，这样我们就可以从数据中肯定观察到这个现象但事实是，我们从未见过这样的集群现象

在详细验证了这两点后，两位侦探让我们相信，一个人的出生季节或月份是一个很好的工具变量，这让我们能够区分多读一年对未来收入的影响和其他因素对未来收入的影响，从而干净利落地识别出多读一年对未来收入的因果影响。

安格里斯特侦探和克鲁格侦探分别收集了1970年和1980年出生于20世纪20，30，40和50年代的美国儿童的收入信息因为四五十年代出生的孩子比例一直很高，16岁辍学的孩子数量相对较少此外，这一代孩子在成长过程中受到越南战争等外部事件的影响，收入信息也只是1980年的因此，他们主要比较了20世纪20年代和30年代出生的孩子出生季节的不同对他们收入的影响对于20世纪20年代出生的孩子，使用1970年的收入信息数据，当时他们在40至49岁之间对于30年代出生的孩子，使用的是1980年的收入信息数据，他们也在40—49岁之间

两位侦探发现，对于20世纪20年代出生的孩子，第一季度出生的孩子上学时间比其他三季度出生的孩子少0.126年，教育回报率低0.7个百分点40年代出生的孩子，第一季度出生的孩子比其他三季度出生的孩子少上学0.109年，教育回报率低1.02个百分点

安格里斯特和克鲁格是发现工具变量的天才！他们聪明的研究和设计，帮助我们解决了一年多读书能带来多少利润的悬案他们的文章被视为经典，简称AK91，成为学习工具变量法的学生不断阅读学习的典范